Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F'(a)=b:

    F'(x)= 1+x+cos2x, F(0) = 1

Ответы 1

  • Для нахождения первоначальной функции по ее производной нужно найти первообразную, т.е. взять интеграл от производной

    F(x) = \int{(1+x+Cos2x)}\, dx = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C

    F(x) = x + \frac{x^2}{2}+\frac{Sin2x}{2}+C

     

    Воспользуемся условием для отыскания произвольной постоянной С

    F(0) = 1

    F(0) = C = 1 ⇒ C = 1

    Искомая функция 

    F(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{Sin2x}{2} + 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years