Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1ч на 20 км меньше, чем скорый за это же время.

Пожалуйста, кто сможет помочь?

Задача на движение. Часто в таких задачах речь идет о поездах.В нашем случае задача о скоростном и товарном поездах.Вспомним основную формулу для решения: V=S/tЕсли, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость?Скорость V измеряется в КМ/ЧАС. КилоМетры это ПУТЬ (S), а ЧАСы это ВРЕМЯ (t). Скорость(V)=КМ(S)/ЧАС(T) или V=S/T.ДЛЯ Скорого поезда:T обозначим за Х    (тогда время товарного поезда будет Х+3);Скорость V обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20);Путь поезда прошли один и тот же:S=360.Составим систему уравнений исходя из основной формулы.y=360/х(у-20)=360/х+3решим:ху=360(х+3)(у-20)=360 Правые части равны 360, значит и левые части между собой равны.(х+3)(у-20)=хуРаскроем скобки и приведем подобные.-20х+3у-60=0При этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у.-20х+3(360/х)-60.  Приведем к общ знаменателю (х).-(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0(-20x^2 -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда,когда нулю равен числитель. В нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за Х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число.Значит нулю равно выражение (числитель):-20x^2 -60х+1080=0Решим это квадратное уравнение.Разделим на -20 для удобства.x^2 +3х-54=0Решаем квадратное уравнение.х1=6х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень.Остается х=6.Однако, это еще не ответ на вопрос задачи. Решаем дальше. Найти надо СКОРОСТИ поездов, их мы обозначили за У.у=360/х=360/6=60км/ч.60-20=40км/чОтвет: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч