срочно решить тождество 2sin^2 x+cos4x=0

Ответы 4

я решила по другомуac{2(1-cos2x)}{2} + 2cos²2x -1=01-cos2x+2cos²2x-1=02cos²2x - cos2x=0cos2x(2cos2x-1)=0cos 2x₁=0 ⇒ 2x=π/2+πk ⇒ x=π/4+πk/2, где к∈Ζcos2x₂=1/2 ⇒2x=±π/3+2πn ⇒x=±π/6+πn, к∈Ζответ - π/4+πk/2, где к∈Ζ и ±π/6+πn, к∈Ζ
- Автор:
  jaida
- 5 лет назад
- 0
первая строчка 2(1-cos2x)/{2 + 2cos²2x -1=0
- Автор:
  london1
- 5 лет назад
- 0
тоже вариант:) так даже элегантней:) углы точно такие же получились:) просто форма записи чуть отличается
- Автор:
  luis10
- 5 лет назад
- 0
cos4x = 1- 2 $sin^{2} (2x)$ sin $sin^{2} (2x) = 4* sin^{2}(x) * cos^{2}(x)$ итого $2*sin^{2}(x) +1 - 8 * sin^{2}(x) *(1- sin^{2}(x) ) = 0$ s = $sin^{2} (x)$ >0получаем квадратное уравнение: $8* s^{2} -6*s +1 =0$ D =36-32=4S1 = (6+2)/16 = 1/2S2= (6-2)/16 = 1/4 $sin^{2} (x) = \frac{1}{2}$ значит $sin(x) = + { \frac{1}{\sqrt(2)} } \\ sin(x) = - \frac{1}{\sqrt(2)}$ то есть x = $\frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi *n}{2}$ во втором случае sin равен + или - 1/2для этих случаев есть стандартные формулы $(-1)^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi *n$ и $(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi *n$
- Автор:
  pop tart5n42
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ