Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Моторная  лодка  прошла  против  течения  реки  120  км  и  вернулась  в  пункт 
    отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в 
    неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответы 2

  • не поместилось на одно фото. Думаю, разберетесь
    answer img
    answer img
  • Скорость лодки в стоячей воде принимаем за X;Время затраченное в пути по течению - t;тогда верны равенства:t(X+1)=120 \\ (t+2)(X-1)=120первое уравнение мы выводим относительно Х для подстановки во второе уравнение:tx+t=120 \\ x= \frac{120-t}{t} теперь выражение через t подставляем вместо X:t(\frac{120-t}{t})-t+2(\frac{120-t}{t})-2=120 Производим преобразования, сокращаем и приравниваем к нулю:-2t+ \frac{240-2t}{t}=2 \\ - \frac{2t}{1}+ \frac{240-2t}{t}- \frac{2}{1} =0 \\ - \frac{2t^{2}}{t}+ \frac{240-2t}{t}- \frac{2t}{t}=0 \\ \frac{-2t^2+240-4t}{t}=0 В числителе получили квадратное уравнение, которое и предстоит решить:-2t^2-4t+240=0 \\ D=b^2-4ac=16-4*(-2)*240=1936 \\ t_{1}= \frac{4-44}{-4}=10 \\t_{2}= \frac{4+44}{-4}=-12t_{2} - побочный корень и для решения задачи не нужен.t1 - это мы нашли время затраченное на путь плывя по течению.Теперь найдём общую скорость лодки и течения:120:t=120:10=12такова скорость лодки по течению, которое имеет скорость 1 км/час. Значит скорость лодки равна 12-1=11 км/час.Проведём проверку нашего решения. Из условия мы помним:Х - скорость лодки в стоячей воде, найдено - 11км/час; t - время в пути по течению.Проверяем:t(X+1)=10*(11+1)=120 \\ (t+2)(X-1)=(10+2)*(11-1)=12*10=120Решение верное. Скорость лодки в стоячей воде составляет 11 км/час.
    answer img
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years