Некий чиновник купил лошадей и быков за 1770 талеров. За каждую лошадь он уплатил по 31 талеру, а за каждого быка - 21 талеру. Сколько лошадей и быков купил чиновник

Рассуждаем так:х - лошади, у - быки31х+21у=1770 (1)Так как 1770 заканчивается на нуль, а 21 и 31 на единицу, то х+у - это число, которое тоже заканчивается на нуль.х+у=10z , (2)далее выражаем х в 1-м уравнении, подставляем во второе, упрощаем :х=(1770-21у)/311770/31+21у/31+31у/31=10zу=31z-177 (3)Далее рассуждаем так:сколько быков помещается в 1770? (быки дешевле) Предварительно убираем одну лошадь (всё-таки лошадь он купил) (1770-31)/21=82,8То есть не больше 83 животныхх+у<83Это значит, что z не больше 8,тогда х+у<=80Теперь из (3) уравнения: z может быть только 6, 7, 8. Меньше 6 - получаешь отрицательное число.Итого 3 ответа:71 и 940 и 309 и 51