сократить дробь (2x^2+7x-4)/(x^2-16)

разложим на множители квадратный трехчлен:

2х²+7х-4=0

D=49+32=81

х₁=(-7+9)/4=0,5

х₂=(-7-9)/4=-4

2х²+7х-4=2*(х-0,5)(х+4)

Разложим знаменатель как разность квадратов:

х²-16=(х-4)(х+4)

Сокращаем на (х+4)

Получаем 2(х-0,5)/(х-4)

2x^2+7x-4=(2x-1)(x+4)

D=49+4*2*4=81

x1=1/2 ; x2=-4

(2x^2+7x-4)/(x^2-16)=(2x-1)(x+4)/(x-4)(x+4)=(2x-1)/(x-4)