Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что значение выражения является иррациональным

Ответы 1

  • \sqrt{17+6\sqrt{4-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{17+6\sqrt{4-\sqrt{8+4\sqrt{2}+1}}}=\sqrt{17+6\sqrt{4-\sqrt{(2\sqrt{2})^2+2*2\sqrt{2}*1+1^2}}}=\sqrt{17+6\sqrt{4-\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2}}}=\sqrt{17+6\sqrt{4-|2\sqrt{2}+1|}}=\sqrt{17+6\sqrt{4-2\sqrt{2}-1}}=\sqrt{17+6\sqrt{3-2\sqrt{2}}}=\sqrt{17+6\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{17+6\sqrt{(\sqrt{2})^2-2*\sqrt{2}*1+1^2}}=\sqrt{17+6\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}=\sqrt{17+6|\sqrt{2}-1|}=\sqrt{17-6(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{17+6\sqrt{2}-6}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{9+6\sqrt{2}+2)=\sqrt{3^2+2*3*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}=|3+\sqrt{2}|=3+\sqrt{2}а значит иррациональное как сумма рационального числа 3 и иррационального \sqrt{2}

    • Автор:

      lexie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years