докажите, что значение алгебраической дроби равно 0 при всех значениях переменной:

(а+2)^2 - 4(а+1) - а^2
-------------------------------
       а^2 + 1

(а+2)^2-4(а+1)-а^2/(а^2+1)=а^2+4а+4-4а-4-а^2/(а^2+1)=0/(а^2+1) - числитель равен нулю, поэтому при всех значениях переменной а значение дроби будет равно 0.