y=sin^2x-cos^2x
найти наименьшее и наибольшее значение

При sinx=1 имеем сosx=0,  при sinx=-1 имеем сosx=0,  при sinx=0 имеем сosx=1 или cosx=-1. Если sinx=cosx, то разница и квадратов будет равна нулю. Одновременно max и min синус и косинус не имеют. Таким образом, максимальное значение функции равно 1, минимальное равно -1.