Катер прошел 75км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, что бы пройти 80км в стоячей воде. Каков скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5км/ч.

Примем собственную скорость катера за х км/чТогда в стоячей воде он пройдет 80 км за80:х часов.По течению и против течени яреки катер прошел 75*2=150 кмПо течению реки он плыл со скоростью х+5, и потратил 75:(х+5) часовпротив течения он плыл со скоростью х-5 и потратил 75:(х-5) часовВсего по течению и против катер плыл75:(х+5) + 75:(х-5), и это вдвое больше, чем 80:хСоставим уравнение75:(х+5) + 75:(х-5)=160:х

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на х(х²-25)

75х(х-5) +75х(х+5)=160(х²-25)75х²-75*5х + 75х² +75*5х=160х²-4000150х²-160х²= - 400010х²=4000х²=400х=20 км/ч - собственная скорость катера