Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • A.)Докажите,что периметр выпуклого четырехугольника больше суммы длин его диагоналей.

    б.)Докажите,что периметр выпуклого пятиугольника больше полусуммы длин его диагоналей.

Ответы 1

  • А) a, b, c, d - стороны четырехугольника,

    d1, d2 - диагонали.

    По свойству строн треугольника:

    a+b>d1, {a, b и d1 на рисунке обозначить так, чтобы они образовывали треугольник}

    c+d>d2,

    a+b+c+d>d1+d2.

     

    Б) a, b, c, d, e - стороны пятиугольника,

    d1, d2, d3, d4, d5 - диагонали.

    По свойству строн треугольника:

    a+b>d1,

    b+c>d2,

    c+d>d3,

    d+e>d4,

    a+e>d5,

    a+b+b+c+c+d+d+e+a+e>d1+d2+d3+d4+d5,

    2a+2b+2c+2d+2e>d1+d2+d3+d4+d5,

    2(a+b+c+d+e)>d1+d2+d3+d4+d5,

    a+b+c+d+e>1/2(d1+d2+d3+d4+d5).

     

    • Автор:

      kamora
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years