• как доказать а2+в2+с2 больше или равно ав+вс+ас

Ответы 1

  • (а - в)² + (а - с)² + (в - с)² = а² - 2ав + в² + а² - 2ас + с² + в² - 2вс + с² =

    = 2а² + 2в² + 2с² - 2ав - 2ас - 2вс =

    = 2(а² + в² + с²) - 2(ав + ас +вс) =

    0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] = (а² + в² + с²) - (ав + ас +вс)

    0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²]  ≥ 0 тогда

    а² + в² + с² - (ав + ас +вс) ≥ 0

    и

    а² + в² + с² ≥ (ав + ас +вс)

    • Автор:

      toddpxw0
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years