(c*10^2 + b*10 + a) = 92565\\\\
ac*10^4 + (ab + cb)*10^3+ (a^2 + c^2 + b^2)*10^2 + (ab + bc)*10 + ac)
Число 92565 делится на 5, а значит один из множителей, составляющих число делится на пять (но, как и число не делится на 2, поэтому оканчивается на пять, а не на 10). Потому a = 5, получим:
*10^3+ (5^2 + c^2 + b^2)*10^2 + (5b + bc)*10 + 5c)
Если c больше 1, то
)
, следовательно с = 1. Т.к. число 92565 делится на 9 (т.к. его сумма цифр делится на 9), то a + b + c должно делиться на 3.

Проверим:
*10 + 5 = 5\\\\
(5*3 + 3*1)*10 + 5 = 185\\\\
(5*6 + 6*1)*10 + 5 = 3\underline{65}\\\\
(5*9 + 9*1)*10 + 5 = 545)
Подошло значение b = 6, следовательно числа имеют вид:

Действительно, легко убедиться (используя калькулятор), что: 165*561 = 92565