Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2

Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  schotziewiyu
- 6 лет назад

Ответы 1

это арифметическая прогрессия. первый член которой a1 = 1, разность d= 3. Используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии , получаем

S= (2a1+d(n-1))n / 2 подставляем в формулу всё известное нам и получаем дробь, в числителе 3n-1, в знаменателе 2 и вся дробь умножается на n:

(3n-1)n / 2 . Как раз то, что надо.
- Автор:
  princesspxeu
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Решите задачу:На школьном участке работали 36 учащихся.У каждого третьего было по 2 лопаты.Сколько лопат у всех учащихся?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  otofletcher
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  5
- Смотреть
Пешеход проходит путь из города А в город В за 5 часов. Если бы он шел со скоростью на 1 км/ч быстрее, то он затратил бы на этот путь 4 часа. Найдите скорость пешехода.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  walkerrzxe
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
сторона квадрата 12 см.на сколько квадратов со стороной 3см можно разделить этот квадрат? A.18кв,B.16кв,С.15кв,D.9кв?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jjplwh
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
отрезок, длина которого равно a, разделен произвольной точкой на 2 отрезка. найдите расстояние между серединами этих отрезков.

(желательно по-подробнее написать решение, плиз...)
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  makailaedu5
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть

Докажите что при любом натуральном значение n выполняется равенство: 1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2

Ответы 1

Топ пользователей