Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите корень квадратного трехчлена: 10Х^2+5Х-5
    2) -2Х^2+3Х-20
    3) Х^2-2Х-4
    4)12Х^2-12

Ответы 1

  • Решение:

    \tt\displaystyle 1)\;10{x^2} + 5x - 5 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4*10*( - 5) = 25 + 200 = 225

    Так как D > 0 (D = 225), уравнение имеет два корня.

    \tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 + 15}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} = 0,5\\\\{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 - 15}}{{20}} = \frac{{ - 20}}{{20}} =- 1

    Ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -1.

    \tt\displaystyle 2)\;-2{x^2} + 3x - 20 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {3^2} -4*( -2)*( -20) =9-160 =- 151

    Так как D < 0 (D = -151), уравнение не имеет корней.

    Ответ: уравнение не имеет корней.

    \tt\displaystyle 3)\;{x^2} - 2x - 4 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {( - 2)^2} - 4*1*( - 4) = 4 + 16 = 20

    Так как D > 0 (D = 20), уравнение имеет два корня.

    \tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{2 + \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 + \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 + 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 + \sqrt {5)} }}{2} = 1 + \sqrt 5 \\\\{x_2} = \frac{{2 - \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 - \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 - 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 - \sqrt {5)} }}{2} = 1 - \sqrt 5

    Ответ: x₁ = 1 + √5; x₂ = 1 - √5.

    \tt\displaystyle 4)\;12{x^2} - 12 = 0\\12{x^2} = 12\\{x^2} = 12:12\\{x^2} = 1\\{x_1} = 1\\{x_2} =- 1

    Ответ: x₁ = 1; x₂ = -1.

    • Автор:

      nigelpexk
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years