9 класс опять же, третье задание, и если можно, условие задачи тоже помогите обьяснить)

9 класс опять же, третье задание, и если можно, условие задачи тоже помогите обьяснить)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  pepperzznw
- 5 лет назад

Ответы 2

Само собой, если после первого обновления не видны некоторые формулы, надо обновить ещё раз-другой. Вопросы, вдруг они возникнут, можно здесь задать или в личных сообщениях.
- Автор:
  donutsy1kv
- 5 лет назад
- 0
$Ax^my^m$ , где $A$ - константа, $A \in \mathbb{R}$ , $\ n, m \in \mathbb{Z}$ . $\left( \frac{1}{6}x^{-1}y^3ight)^{-2} \cdot \left(\frac{x^2}{y^2} ight)^{-2} \cdot \left( -\frac{2x^2}{y^2}ight)^{-4} = \left( \frac{y^3}{6x}ight)^{-2} \cdot \left(\frac{x^2}{y^2} ight)^{-2} \cdot \left( -\frac{2x^2}{y^2}ight)^{-4} = \\\\ = \left( \frac{6x}{y^3}ight)^{2} \cdot \left(\frac{y^2}{x^2} ight)^{2} \cdot \left( -\frac{y^2}{2x^2}ight)^{4} = \left( \frac{6x}{y^3}\cdot \frac{y^2}{x^2} ight)^{2} \cdot \left( -\frac{y^2}{2x^2}ight)^{4} =$ $= \left( \frac{6xy^2}{y^3x^2}ight)^{2} \cdot \left( -\frac{y^2}{2x^2}ight)^{4} = \left( \frac{6}{y^{3-2}x^{2-1}}ight)^{2} \cdot \left( -\frac{y^2}{2x^2}ight)^{4} = \left( \frac{6}{yx}ight)^{2} \cdot \left( -\frac{y^2}{2x^2}ight)^{4} =\\\\= \frac{36}{y^2x^2} \cdot \frac{y^8}{16x^8} = \frac{36y^8}{16y^2x^2x^8} = \frac{9y^{8 - 2}}{4x^{2+8}} = \frac{9y^6}{4x^{10}} = \boxed{\frac{9}{4}x^{-10}y^6}$ Некоторые правила обращения со степенями: $1) \ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\\\\ 2) \ a^n \cdot a^m = a^{n + m}\\\\ 3) \ a^{-n} = \frac{1}{a^n}\\\\ 4) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m \\\\ 5) \ (a^n)^m = a^{n*m}$ Соответственно: $6) \ a^n \cdot a^{-m} = \frac{a^n}{a^m} = a^{n - m} = \frac{1}{a^{m - n}} \\\\ 7) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m\\\\ 8) \ (\frac{a^{m}}{b^{n}})^{-t} = (\frac{b^{n}}{a^{m}})^t\\\\ 9) \ (-a)^{2t} = a^{2t}$ На первом шаге решения применяем правило 3). На втором: 8). На третьем: 1). На пятом: 6). На седьмом: 7) и 9). На девятом: 2) и 6). На одиннадцатом: 3).По условию: требуется привести выражение к определённому виду, который и представлен в виде формулы, фигурирующей в условии. $A$ в ней, некий вещественный коэффициент (рациональная дробь, или иррациональное число), $n$ и $m$ – степени, соответственно, $x$ и $y$ (степени, согласно условию, целые числа). Приводим к необходимому по условию виду с помощью различных правил обращения со степенями. Часть из них приведена выше.
- Автор:
  izaiahqndi
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ