В зрительном зале куба было 160 мест.Число мест в каждом ряду увеличили на одно,а число рядов-на два.Сколько рядов было в зрительном зале до расширдния,если число мест увеличили на 38?

ху=160;

(х+1)(у+2)=160+38;

х=160/у; (1)

(160/у+1)(у+2)=198; (2)

2: ((160+у)/у)*(у+2)=198;

(160+у)+((320+2у)/у)=198;

160у+у²+320+2у=198у;

у²-36у+320=0;

у₁=16;

у₂=20;

1: х₁=10;

х₂=8.

2 варианта: было либо  16 рядов, либо 20.

х - число рядов до увеличения

у - число мест в ряду до увеличения

ху = 160

у = 160/х

(х + 2) - число рядов после увеличения

(у + 1) - число мест в ряду после увеличения

(х + 2)(у + 1) = 160+38

ху + 2у + х + 2 = 160 + 38

160 + 320/х + х + 2 = 160 + 38

320/х + х + 2 = 38

320 + х² + 2х = 38х

х² - 36х + 320 = 0

D = 36² - 4·320 = 16

√D = 4

x₁ = (36 - 4):2 = 16

x₂ = (36 + 4):2 = 20

Ответ: было 16 рядов по 10мест в ряду, либо 20 рядов по 8 мест в ряду