Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    корень из 3степени из х + корень 6 степени из х -12=0

Ответы 1

  • \sqrt[3]{x}+\sqrt[6]{x}-12=0\\ (\sqrt[6]{x})^2+\sqrt[6]{x}-12=0

    Сделаем замену. Пусть \sqrt[6]{x}=t при этом эта замена существует только для t\geq 0, получим квадратное уравнение относительно t

    t^2+t-12=0

    По теореме Виетта:  t_1=3

                                         t_2=-4 - не удовлетворяет условию

    Возвращаемся к обратной замене

    \sqrt[6]{x}=3

    Левую и правую части уравнения возводим до 6 степени, получим

    x=3^6\\ x=729

    Ответ: 729.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years