• Помогите пожалуйста!!!!!!

    Площадь прямоугольного треугольника равна 60 дм2, а периметр равен 40 дм. Найдите катеты треугольника.

Ответы 1

  • х - 1-й катет, у - 2-й катет

    0,5ху = 60

    ху = 120

    с² = х² + у²

    с = √(х² + у²)

    Р = (х + у + с) = (х + у + √(х² + у²))

    Р- с = х + у

    (Р- с)² = (х + у)²

    Р² + с² - 2Рс = х² + у² + 2ху

    Р² + с² - 2Рс = с² + 2ху

    Р² - 2Рс = 2ху

    40² - 80с = 2·120

    1600 - 80с = 240

    80с = 1360

    с = 17

    х + у = Р - с = 40 -17 = 23

    у = 120/х

    х + 120/х = 23

    х² + 120 = 23х

    х² - 23х + 120 = 0

    D = 529 - 480 = 49

    √D = 7

    x₁ =(23 - 7):2 = 8

    x₂ = (23 +7):2 = 15

    у₁ = 120/8 = 15

    у₂ = 120/15 = 8

    Ответ: катеты треугольника равны 8см и 15см

     

    • Автор:

      baby doll
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years