Производная от 2-sin2x-cos2x

Производная равна: sin2x-cos2x

(2 - sin2x - cos2x)' = (2)' + (-sin2x)' + (-cos2x)' — это по формуле.

Производная от -sin2x равна производной от аргумента (всё, что стоит под синусом, т.е. 2x), умноженной на производную от всей функции.

С косинусом всё то же самое.

(-sin2x)' = 2 * cox2x и ещё учитываем то, что впереди минус = -2cos2x

Ф-лы:

1.(sinx)' = cosx

2.(cosx)' = -sinx

3.(c)' = 0

4.(kx)' = k

Т.о.:

(2)' + (-sin2x)' + (-cos2x)' = 0 + (-2cos2x) + (-2(-sin2x)) = 0 - 2cos2x + 2sin2x = 2(sin2x - cos2x)

Ну или 2sin2x - 2cos2x

Как больше нравится :)