Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) При каких значениях x имеет смысл выражение:
    I. [tex] \sqrt[3]{x + 3} [/tex]
    II. [tex] \sqrt[4]{ \frac{2 - 3x}{2x - 4} } [/tex]
    2) ([tex]( \sqrt{3 + \sqrt{5} } - \sqrt{3 - \sqrt{5} } )^{2} [/tex])
    3) [tex] \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } [/tex]

Ответы 1

  • I. При любых, т.к. корень 3й степени может быть как из положительных, так из отрицательных чиселII .Только, если подкоренное выражение больше или равно 0. СоответственноОДЗ 2х-4≠0х≠22-3x------ >02x-42-3х>0      или  2-3х<0     и                        и2х-4>0              2х-4<0 3х<2                  3х>2  и                         и2х>4                   2х<4x<2/3                 x>2/3и                          их>2                    x<2х∈[2/3;2)2)( \sqrt{3+ \sqrt{5} } - \sqrt{3- \sqrt{5} })^2= \\ (\sqrt{3+ \sqrt{5} })^2-2*\sqrt{3+ \sqrt{5} }*\sqrt{3- \sqrt{5} }+(\sqrt{3- \sqrt{5} })^2= \\ 3+ \sqrt{5}-2*\sqrt{(3+ \sqrt{5})*(\sqrt{3- \sqrt{5} })}+3- \sqrt{5}= \\ 6+2*\sqrt{3^2- \sqrt{5}^2}=6+2* \sqrt{9-5}= 6+2* \sqrt{4}= \\ 6+2*2=6+4=103)  \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{\sqrt{3}- \sqrt{2}} - \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }{\sqrt{3}+ \sqrt{2}}= \\ \frac{ (\sqrt{3}+ \sqrt{2})^2 }{(\sqrt{3}- \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2})} - \frac{ (\sqrt{3}- \sqrt{2})^2 }{(\sqrt{3}- \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2})}= \\ \frac{ (\sqrt{3}+ \sqrt{2})^2- (\sqrt{3}- \sqrt{2})^2 }{(\sqrt{3}- \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2})}= \\ \frac{ (\sqrt{3}+ \sqrt{2}-(\sqrt{3}- \sqrt{2}))(\sqrt{3}+ \sqrt{2}+(\sqrt{3}- \sqrt{2})) }{\sqrt{3}^2- \sqrt{2}^2}= \\\frac{ (\sqrt{3}+ \sqrt{2}-\sqrt{3}+ \sqrt{2})(\sqrt{3}+ \sqrt{2}+\sqrt{3}- \sqrt{2}) }{\sqrt{3}^2- \sqrt{2}^2}= \\ \frac{ (2 \sqrt{2})(2\sqrt{3}) }{\sqrt{3}^2- \sqrt{2}^2}= \frac{4 \sqrt{6} }{3-2}= \frac{4 \sqrt{6} }{1}= 4 \sqrt{6}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years