Решите пожалуйста №1.70,не пойму как,объясните и решите. Даю 60 баллов

Ответы 2

огромное спасибо!
- Автор:
  sebastian87
- 6 лет назад
- 0
Используем формулу: $C^m_n=\frac{n!}{m!*(n-m)!}$ а) $C^4_7+2*C^3_6+C^3_7=\frac{7!}{4!(7-4)!}+2*\frac{6!}{3!(6-3)!}+\frac{7!}{3!(7-3)!}=\\=\frac{7!}{4!3!}+2*\frac{6!}{3!3!}+\frac{7!}{3!4!}=\frac{5*6*7}{1*2*3}+2*\frac{4*5*6}{1*2*3}+\frac{5*6*7}{1*2*3}=\\=35+40+35=110\\2C^2_{11}=2*\frac{11!}{2!9!}=2*\frac{10*11}{1*2}=110$ б) $C^5_9-2C^5_8+C^4_9=\frac{9!}{5!4!}-2*\frac{8!}{5!3!}+\frac{9!}{4!5!}=\\=\frac{6*7*8*9}{1*2*3*4}-2*\frac{6*7*8}{1*2*3}+\frac{6*7*8*9}{1*2*3*4}=126-112+126=140\\2C^4_8=\frac{8!}{4!4!}=2*\frac{5*6*7*8}{1*2*3*4}=2*70=140$ в) $C^4_{12}+2C^5_{12}+C^6_{12}=\frac{12!}{4!8!}+2*\frac{12!}{5!7!}+\frac{12!}{6!6!}=\\=\frac{9*10*11*12}{1*2*3*4}+2*\frac{8*9*10*11*12}{1*2*3*4*5}+\frac{7*8*9*10*11*12}{1*2*3*4*5*6}=\\=495+1584+924=3003\\C^6_{14}=\frac{14!}{6!8!}=\frac{9*10*11*12*13*14}{1*2*3*4*5*6}=3003$ г) $C^8_{15}+2C^9_{15}+C^{10}_{15}=\frac{15!}{8!7!}+2*\frac{15!}{9!6!}+\frac{15!}{10!5!}=\\=\frac{9*10*11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5*6*7}+2*\frac{10*11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5*6}+\frac{11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5}=\\=6435+10010+3003=19448\\C^{10}_{17}=\frac{17!}{10!7!}=\frac{11*12*13*14*15*16*17}{1*2*3*4*5*6*7}=19448$
- Автор:
  juniormorrow
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ