Решите уравнение относительно х:
x^3+6x^2y+11xy^2+6y^3=0

Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения  х  и 2у и еще какие-то добавочные выражения. Сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у.( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 == x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3;Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие.  x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) -- x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)==(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y);x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y;x+ y = 0 ; ⇒x = - y ;x+ 3 y = 0;  ⇒x = - 3y.Ответ:x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.