Решить задачу: Бак наполняется водой при помощи двух труб за 2 часа 55 мин. Первая труба, работаю отдельно, может заполнить бак на 2 ч быстрее, чем вторая. За сколько времени каждая труба, работая в отдельности, может заполнить бак?

 

пусть скорость залива первой трубой x литров в час,

а скорость залива второй трубой y литров в час, тогда составим систему уравнений

35/12(x+y)=1 (35/12 это 2 часа 55 мин, а единица это полный объем бака)

1/x+2=1/y (1/x это время заливки бака из пе00чрвой трубы, 1/y второй)

упростим систему, получим:

x+y=12/35

y+2xy-x=0

подставим y из верхнего уравнеия в нижнее и решим квадратное уравнение

35x^2+23x-6=0, подойдет только полочительный корень x=1/5,

тогда y=1/7

Ответ: первая труба заполнит бак за 5 часов, вторая за 7 часов