докажите равенство (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=a^16-1" - №7310771

докажите равенство (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=a^16-1"
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  spookey087n
- 6 лет назад

Ответы 2

Спасибо , большое :-)
- Автор:
  heidy
- 6 лет назад
- 0
используя формулу разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ и учитывая $(a^n)^m=a^{nm}$ $1^k=1$ последовательно "сворачивая" левую часть получим $(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^2-1^2)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\((a^2)^2-1^2)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\(a^{2*2}-1)(a^4+1)(a^4+1)\\\\(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)=\\\\((a^4)^2-1^2)(a^8+1)=\\\\(a^{4*2}-1)(a^8+1)=\\\\(a^8-1)(a^8+1)=\\\\a^{8*2}-1^2=\\\\a^{16}-1$
- Автор:
  golden
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Напишите сочинение на тему ,,правда с ложью не дружит''
Заранее благодарна:-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-)
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  eugenebarry
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Движущийся автомобиль со скоростью 36 км ч неожиданно начал торможение если во время торможение его ускорение был равен 4 м с^2 ,тогда каков его путь до полной остановки и потраченное время за весь период пути
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  samuel
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  3
- Смотреть
Сказочная история про рыбу-кит надо придумать
- Предмет:
  Другие предметы
- Автор:
  acacio
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Представь как иван рассказал бы эту сказочную историю . запиши план в РАБОЧУЮ ТЕТРАДЬ.
сказка КОНЁК ГОРБУНОК
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  sabinebonilla
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years