Сторона ромба дорівнює 10 см а одна з діагоналей - 16 см.знайти висоту ромба .

Ответы 1

Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10О - точка перетину діагоналейДіагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 смДіагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом ОЗа теоремою Піфагора $AO^2+BO^2=AB^2$ $8^2+BO^2=10^2$ $64+BO^2=100$ $BO^2=100-64$ $BO^2=36=6^2$ $BO>0;BO=6$ Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 смПлоща ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони. $S=\frac{1}{2}AC*BD=AB*h$ звідки висота ромба дорівнює $h=\frac{AC*BD}{2*AB}=\frac{12*16}{2*10}=9.6$ смвідповідь: 9.6 см
- Автор:
  kidhzrf
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ