дано соотношение: a^2-3ab-4b^2=0 Выразите a через b

У тебя это однородное уравнение 2 степени

  a^2-3ab-4b^2=0 разделим все на  a^2

a^2/a^2-3ab/a^2-4b^2/a^2=0 сократим

1-3 b/a-4(b/a)^2=0 введем замену b/a=z получим

 1-3z-4z^2=0 умножим на -1

4z^2+3z-1=0

D=b^2-4ac=9+16=25

z1,2=-b плюс минус корень изD/2a=-3  плюс минус 5/8

z1=-3+5/8=1/4                       z2=-3-5/8=-1

Обратная замена   z=b/a

 b/a=1/4                     b/a=-1

 a=4b                           a=-b

Ответ:   a=4b  , a=-b