Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x^3+3x^2-4=0 найти корни уравнения

Ответы 1

  • Ну можно 1 корень подобрать. Для упрощения: все целые корни уравнения должны являтся делителями свободного коэффициента(конечно если a=1). Так вот один корень это 1. Теперь можно вынести за скобки x-1. Делим столбиком x^3+3x^2-4 на x-1 получаем (x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2. Отсюда ясно что второй корень уравнения это x=-2.Всего 2 корня 1 и -2.

    Можно еще так решить:

    x^3+3x^2-4=x^3-x^2+4x^2-4=x^2(x-1)+4(x^2-1)=

    =x^2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2

    Ну тоже видно 2 корня x=1 и x=-2

    • Автор:

      jensen
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years