Алгебра 8 класс. Алимов стр 73 рамка проверь себя, 4
4.доказать,что при любых значениях а верно неравенство.
(А-2)(а квадрат+а+4)<а куб

(a-2)(a²+a+4)<a³(a-2)(a²+a+4)-a³<0a³-a²+4a-2a²-2a-8-a³<0-a²+2a-8<0  Решаем неравенство методом интервалов.Приравняем к нулюa²-2a+8=0   Находим дискриминант  D=b²-4ac=(-2)²-4*1*8=-28<0Дискриминант отрицателен, значи уравнение корней не имеет.Пусть а = 00²+2*0-8=-8<0Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.Ответ: при а - любое.