|2x^2 - 4| = 3x - 3 решите уравнение плиз

Раскрываем знак модуля по определению1)если 2х²-4≥0, |2x²-4|=2x²-4Уравнение принимает вид2x²-4=3x-32x²-3x-1=0D=9+8=17x₁=(3-√17)/4x₂=(3+√17)/4Проверяем будет ли выполняться условие 2х²-4≥0⇔2(х²-2)≥0   х∈(-∞;-√2]U[√2;+∞)Так как  (3-√17)/4 <0, то сравним это число с -√2Пусть (3-√17)/4 > -√2или3 - √17 >- 4√23+4√2>√17 - верноЗначит х₁ не является корнемТак как  (3+√17)/4 >0, то сравним это число с √2Пусть (3+√17)/4 > √2или3 + √17 > 4√2Возведём в квадрат9+6√17+17>14·26√17>28-26 -  верноЗначит х₂ является корнем уравнения и принадлежит промежутку [√2;+∞)2) если 2х²-4<0,  то |2x²-4|=-2x²+4-2х²+4=3х-3 или2x²+3x-7=0D=9+56=65x₃=(-3-√65)/4x₄=(-3+√65)/4Проверяем  выполняется ли условие2х²-4<0или  -√2 < x < √2Так как х₃ < 0, то сравниваем х₃ с -√2Пусть(-3-√65)/4 > -√2или-3 - √65 > -4√2,4√2> 3 + √65 - верно, значит  х₃∉(-√2;√2) и не является корнем уравненияТак как х₄ > 0, cравниваем х₄ с √2Пусть(-3+√65)/4 <√2или-3 + √65 < 4√2,√65 < 4√2+ 3  - верно, значит  х₄∈(-√2;√2) и  является корнем уравненияОтвет. x=(3+√17)/4x=(-3+√65)/4