Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 45 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 3 часа позже автомобилиста.Ответ дайте в км/ч

х -скорость велосипедиста. х+45 скорость автомобиля.

60/х-60/(х+45) =3                    60х+2700-60х=3х^2+135x

 х^2+45x-900=0                         x=15 км/ч.

Ответ:15 км/ч. 

Пусть: х (км/ч) - скорость автомобилиста, тогда: х - 60 (км/ч) - скорость велосипедиста, 60/х (ч) - время автомобилиста в пути, 60/(х - 60) (ч) - время велосипедиста в пути. По условию автомобилист находился в пути на 3,2 часа меньше. Составим и решим уоавнение. 60/(х - 60) - 60/х = 3,2 60/(х - 60) - 60/х = 16/5 Разделим обе части уравнения на 4 15/(х - 60) - 15/х = 4/5 Умножим обе чести уравнения на общий знаменатель 5х(х - 60) дополнительный множитель к первой дроби 5х ко второй 5(х - 60) к третьей х(х - 60) уравнение принимает вид 75х - 75х + 4500 = 4х^2 - 240x 4x^2 - 240x - 4500 = 0 x^2 - 60x - 1125 = 0 x1 = -15, x2 = 75. x1 не удовлетворяет условию, скорость автомобилиста не может быть меньше 60 км/ч, поэтому ответ: 75 км/ч.