(a-2)(a-3)x=(a-2)(a-1)

А вот из этого a найти можно ?

это ведь уравнение с параметром, где а это параметр, он так и остаётся, если только не даны его условия

если упростить, тогда так: 
х(а-3)=а-1, а если найти х, то х=(а-1)/(а-3)