Найдите точку максимума функции y=Sqrt(4−4x−x2) - №7530606

Найдите точку максимума функции y=Sqrt(4−4x−x2)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  petie
- 5 лет назад

Ответы 1

$y=\sqrt{4-4x-x^2}$
Под знаком корня стоит квадратичная функция f (x) = 4 - 4x - x²
Графиком этой функции является парабола с ветками, направленными вниз. Максимальное значение эта функция достигает в точке вершины параболы, координаты которой вычисляются по формулам
$x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot (-1)}=-2\\\\f(x_0)=4 - 4\cdot (-2)-(-2)^2=4+8-4=8$
Так как 8 > 0, значит, точка x₀ принадлежит области определения функции $y=\sqrt{4-4x-x^2}$ , которая достигает своего максимального значения в точке x₀ = -2
$\boldsymbol{y(-2)=\sqrt{8}=2\sqrt{2}}$
Точка максимума функции x = -2
- Автор:
  imani
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years