• имеет ли уравнение 19x²-76y²=1976 решение в целых числах

Ответы 2

  • Спасибо, спасибо, спасибо!:-)
    • Автор:

      bentley98
    • 6 лет назад
    • 0
  • 19x^2-76y^2=1976\\
19(x^2-4y^2)=1976\\
x^2-4y^2=1976:19\\
x^2-4y^2=104\\
(x-2y)(x+2y)=104\\
Вариантов множителей может быть несколько:1*104=1042*52=104 4*26=1048*13=104Рассмотрим например первый вариант: \left \{ {{x-2y=1} \atop {x+2y=104}} ight. \ \ \  \left \{ {{x=1+2y} \atop {x+2y=104}} ight. \ \ \ \\
\\
1+2y+2y=104\\
4y=103\\
y=25.75Видно что "у" не целое число, а значит в этом случае не имеет решений в целых числах.Аналогично рассмотрев все остальные варианты. Увидим что не один из них не даст целых чисел.Значит данное уравнение вообщем не имеет целых чисел.P.S.Я решила таким способом, но может быть быть этот пример решается другим способом. Принимай как знаю)))
    • Автор:

      skittles
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years