Решить систему уравнений, ну помогите кто нибудь(( 25б 3x-y=10 x^2+xy-y^2=20

Ответы 1

{3x-y=10{x^2+xy-y^2=20 Из уравнения 1 вырахим переменную у{y=3x-10{x^2+xy-y^2=20Подставим вместо переменной у найденное выражение{y=3x-10{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20Решаем второе уравнение.x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20Раскрываем скобкиx²+3x²-10x-9x²+60x-100=20Приводим подобные члены(подчеркнул вам)-5х²+50х-120=0|:(-5)x²-10x+24=0 Находим дискриминант D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня. $x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4$ Найдем y. $y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2$ Ответ: (4;2), (6;8).
- Автор:
  darren
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ