решить уравнения.
1.) ctgx-cosx=0
2.) tgx+sinx=0
3.) 3tgx+2ctgx=5

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1) ctg x - cos x =0; cos x / sin x  - cos x = 0;(cosx - sin x* cos x) / sin x = 0;sin x ≠ 0; x ≠pik;cos x - sin x cos x = 0;cos x(1 - sin x) =0;cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z;sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.2)tg x + sin x =0; sin x / cos x  + sin x = 0;(sin x + sinx*cos x) / cos x  = 0; ⇒cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik;sin x + sin x *cos x = 0; sin x( 1 + cos x ) = 0; sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z;cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z.3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ; 3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0; 3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0; cos x ≠0; sin x ≠0;tg x = t; ⇒3 t^2 - 5t + 2 = 0;t1 = 1; ⇒tg x = 1;  ⇒x = pi/4 + pik; t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z