Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Катер прошел 15км против течения и 9км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч.

Ответы 1

  • Пусть x - собственная скорость катера, тогда (x-3) - скорость, с которой передвигается катер против течения, а (x+3) - скорость, с которой передвигается катер по течению.

    Тогда \frac{15}{x-3} - время, которое катер плыл против течения, а \frac{9}{x+3} - время, которое катер плыл по течению

    Полчаса - это \frac{1}{2} часа

    Из условия задачи следует

    \frac{15}{x-3}-\frac{1}{2}=\frac{9}{x+3}

    \frac{30-(x-3)}{2*(x-3)}=\frac{9}{x+3}

    \frac{33-x}{2*(x-3)}=\frac{9}{x+3}

    33x+99-x^2-3x=18x-54

    x^2-12x-153=0

    Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант:

    D=b^2-4ac=12^2-4*1*(-153)=144+612=756

    Находим корни:

    x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-12)+\sqrt{756}}{2}=\frac{12+6\sqrt{21}}{2}=6+3\sqrt{21}

    x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-12)-\sqrt{756}}{2}=\frac{12-6\sqrt{21}}{2}=6-3\sqrt{21}

    Второй найденный корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

    Значит, собственная скорость катера 6+3\sqrt{21} км/ч

    Ответ: собственная скорость катера 6+3\sqrt{21} км/ч

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years