• Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных:

     

    [tex]\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}[/tex]

     

    Напишите решение в редакторе формул или напишите на листочке, а потом сфотографируйте его. Заренее спасибо тому, кто решит.

Ответы 1

  • \\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})}{b+\frac{1}{c}}+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})+1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{(a+\frac{1}{b})(b+\frac{1}{c})}{a(b+\frac{1}{c})+1}=\\

    \\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{ab+\frac{a}{c}+1+\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-(1+\frac{\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1})=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{bc(ab+\frac{a}{c}+1)}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{b(abc+a+c)}=\\ -1

    • Автор:

      anne38
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years