Решите уравнение:
|2x-8|-|x-5|=12

Найдем точки, в которых выражения под модулем меняют знак1) 2x-8=02x=8x=42) x-5=0x=5Рассматриваем три участка:1) x∈(-∞;4)Здесь оба выражения под модулем отрицательны. Значит|2x-8|=-(2x-8)|x-5|=-(x-5)Исходное выражение принимает вид:-(2x-8)+(x-5)=12-2x+8+x-5=12-x=12-3x=-9 (входит в рассматриваемый интервал)2) x∈[4;5). Здесь|2x-8|=2x-8|x-5|=-(x-5)Исходное выражение принимает вид:2x-8+(x-5)=123x-13=123x=25x=25/3 (≈8.33) - не входит в рассматриваемый интервал.3) x∈[5;∞). Здесь|2x-8|=2x-8|x-5|=x-5Исходное выражение принимает вид:2x-8-(x-5)=12x-3=12x=15 (входит в рассматриваемый интервал)Ответ: -9; 15