Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^2-12x+3
а) на отрезке [-1;3]
б) на луче [-бесконечность;-4]
в) на луче [-4;+бесконечность]
г) на R
Решение

y=-2x²-12x+3=-2(x²+6x+9)+21=-2(x+3)²+21Парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина в точке (-3;21),которая является точкой максимума функции.Функция убывает на (-3;∞) и возрастает на (-∞;-3).а)на [-1;3]унаиб(1)=-2+12+3=13унаим(3)=-18-36+3=-51б)на (-∞;-4]наиб (-4)=-32+48+3=19унаим нетв) на [-4;∞)унаиб(-3)=21унаим нетг)на Rунаиб(-3)=21унаим нет