Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Нужно решение
    1. [tex] \sqrt{2x-4}- \sqrt{x+5}=1[/tex]

    2. [tex]3x-3-2* \sqrt{x-1}=5 [/tex]

    3. [tex] x^{2} +4-5* \sqrt{ x^{2}-2}=0 [/tex]

Ответы 1

  • 1.  \sqrt{2x-4} - \sqrt{x+5} =1ОДЗ: корни положительные, значит \left \{ {{x+5 \geq 0} \atop {2x-4 \geq 0}} ight. \to x \geq 2( \sqrt{2x-4})^2=(1+ \sqrt{x+5})^2 \\ \\ 2x-4=x+6+2 \sqrt{x+5} \\ 2 \sqrt{x+5} =x-10 \\ 4(X+5)=x^2-20x+100 \\ 4x+20=x^2-20x+100 \\ x^2-24x+80=0По т. Виетаx_1=4; \\ x_2=20Корень х =4 - не подходитОтвет: х = 20.2. 3x-3-2 \sqrt{x-1} =5 \\ 3(x-1)-2 \sqrt{x-1} =5 \\ 3( \sqrt{x-1} )^2-2 \sqrt{x-1} =5Пусть  \sqrt{x-1}=t (t≥0), тогда имеет3t^2-2t-5=0  Находим дискриминантD=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-5)=64Воспользуемся формулой корней квадратного уравненияt_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{5}{3} Корень t = -1 не удовлетворяет условию при t≥0Обратная замена( \sqrt{x-1} )=( \frac{5}{3} )^2 \\ x-1= \frac{25}{9} \\ x= \frac{34}{9} 3. x^2+4-5\cdot \sqrt{x^2-2} =0 \\ x^2-2+6-5 \sqrt{x^2-2}=0 Пусть \sqrt{x^2-2}=t, (t≥0) тогда имеемt^2-5t+6=0по т. Виетаt_1=2 \\t_2=3Обратная замена \sqrt{x^2-2} =2 \\ x^2-2=2^2 \\ x^2-2=4 \\ x^2=6 \\ x_1_,_2=\pm \sqrt{6} \\ \sqrt{x^2-2}=3 \\ x^2-2=9 \\ x^2=11 \\ x_3_,_4=\pm \sqrt{11}

    • Автор:

      star5
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years