Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Покажите  что для любых  положительных  чисел a1,a2......an
    Верно  неравенство:
    (√a1+√a2+√a3.....+√an)/√(a1+a2+a3....+an)<=√n

Ответы 1

  •   Можно доказать ее при помощи  так называемого среднеквадратичного неравенства  ,  само неравенство таково             \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}....+a_{n}}{n} \leq \sqrt{ \frac{a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2....+a_{n}^2}{n}}   Заменим    a_{1}^2=a_{1}'\\ a_{2}^2=a_{2}'\\ a_{3}^2=a_{2}'\\ ...\\ a_{n}^2=a_{n}'   Получим  \frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n} <= \sqrt{ \frac{a_{1}'+a_{2}'+a_{3}'....a_{n}'}{n}} откуда требуеоме неравенство следует 

    • Автор:

      valerie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years