Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3)>0 верно при всех значениях x

Ответы 1

  • Неравенство имеет решение для всех х, если p\ \textgreater \ 0 и D\ \textless \ 0, т.е. Вычислив дискриминант, получим D=(2p-3)^2-4p(p+3)=4p^2-12p+9-4p^3-12p=-24p+9. Тогда -24p+9\ \textless \ 0;\,\,\,\,\, -24p\ \textless \ -9  откуда  p\ \textgreater \ \dfrac{9}{24} . С учетом того, что p\ \textgreater \ 0, то общее решение будет p\ \textgreater \ \dfrac{9}{24} Итак, при p\in \bigg(\dfrac{9}{24} ;+\infty\bigg) неравенство верно для всех х.Ответ: p \in\bigg(\dfrac{9}{24} ;+\infty\bigg)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years