в школе прошли три олимпиады. Оказалось, что из них участвовало по 50человек. Причем,60 человек приходили только на одну олимпиаду, а 30 человек-ровно на две. сколько человек принчло участие во всех олимпиадах?

Воспользуемся  методом кругов Эйлера  для  наглядности решения  задач1 ,2,3  идущие  на соответствующий номер  олимпиады.Откуда: (по  цветам)ч+к+о=60  (количество  идущих  только на 1  олимпиаду)ж+с+р=30 (количество идущих  ровно на две)ч+ж+с+ф=50 к+ж+р+Ф=50о+с+р+ф=50Сложим попарно 3 равенства:150=(ч+к+о)+2(ж+с+р)+3ф=120+3ф30=3фф=10 (количество ходивших  на все 3 олимпиады)То  всего  человек равно:N=60+30+10=100Ответ:100  человек.