Слон и кенгуру делят одно и то же натуральное число с остатком. Слон делит его на 8, а Кенгуру - на 9. Частное, которое получил слон, и остаток, который получил Кенгуру, в сумме дают 13. Какой остаток получисля у Слона?

запишем условия задачи на математическом языке

х=8y1+c1

x=9y2+c2

y1+c2=13

0<c1<8

0<c2<9

найти с1.

выразим с2 из 3-его уравнения с2=13-y1 подставим во второе уравнение

8y1+c1=9y2+13-y1 откуда

c1=9(y2-y1)+13 учитывая реравенство с1<8 запишем выражение для с1

в ином виде с1=13-9t неравенству удовлетворяет только случай t=1

c1=13-9=4