Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями:

 

у=4-х^2, у=0;

Уравнение задает параболу, ветви которой направлены вниз, вершина находится в точке(0;4), парабола симметрична относительно оси ординат и пересекает ось абсцисс в точках(-2;0) и (2;0). Площадь фигуры находится через определенный интеграл в пределах от 0 до 2 с последующим удвоением площади.

S=2* ∫(4-х^2)dx=2*(4x-x^3/3)в пределах от 0 до 2=

=2*(8-8/3)=32/3=10,(6).

Ответ:   10,(6) кв. ед..