Докажите что при любом натуральном m значение выражения 12(3m-4)+5(3m-4)делится на 17.
 

раскрываем скобки

36m-48+15m-20= 51m-68

если делит все на 17, то получается 3m-4 

Выражение содержит общую скобку, выносим ее, тогда получим:

12(3m-4)+5(3m-4)=(3m-4)*(12+5)=17* (3m-4). Произведение содержит множитель 17, следовательно, оно делится на 17.