Решите
x^3 - 13x +12=0

В данном уравнении:Приведем уравнение к каноническому виду. Делаем замену переменных, от переменной xпереходим к переменной y через равентсво: Получим новое уравнение от переменной y: где: и Определим еще одну переменную Q:Число действительных корней кубического уравнения зависит от знака Q:Q > 0 - один действительный корень и два сопряженных комплексных корня.Q < 0 - три действительных корня.Q = 0 - один однократный действительный корень и два двукратных комплексных, или, если p = q = 0, то один трехкратный действительный корень.По формуле Кардано, корни кубического уравнения в канонической форме равны:где: Применяя данные формулы, для одного из трёх значений α необходимо брать такое β, для которого выполняется условие αβ = - p / 3 (такое значение β всегда существует).Рассмотрим все возможные значения α и β (кубический корень всегда дает 3 значения!):Итак, берем первое значение α и подбираем к нему β. В результате перебора приходим к паре α1 и β1Записываем все 3 корня сразу для переменной x:Полная запись:Приближенное значение: