1.Log1/3(x^2+3x-1)=-2

x^2 +3x - 1 = (1/3)^(-2);
x^2 + 3x -1 = 3^2;
x^2 + 3x - 1 = 9;
x^2 + 3x - 10=0;
D = 9+40= 49=7^2;
x1 = -5;
 x2 = 2.
Проверим корни на соответствие одз:
x= -5;   x^2 +3x -1 = 25-15-1 = 9 >0;
x= 2;  x^2 +3x - 1 = 4+6-1 = 9 >0 .
Оба корня подходят. Ответ х=  - 5 или х = 2