наити область определения уравнения асимптот
ЛЮБЫЕ три задания

спасибо

я могу еще добавить задание поможете?

мне надо именно наити асимптоы при помощи пределов

А почему фаил не открывается

все открыл)

Для поиска наклонных асимптот вида y = kx + b применяется две формулы: k = lim (x-->+-oo) y/xb = lim (x-->+-oo) y - как то так надо)

1)y=x/(x-1)=(x-1)/(x-1)+1/(x-1)=1+1/(x-1)функция определена при всех х кроме х=1имеет горизонтальную асимптоту у = 1 и вертикальную асимптоту х=1график представляет собой гиперболу, аналогичную графику у=1/х только смещен на 1 по оси х и на 1 по оси у2)y=x^2/(x-1)=(x^2-x)/(x-1)+x/(x-1)=x+x/(x-1)=сумма гиперболы и прямойфункция определена при всех х кроме х=1имеет наклонную асимптоту у = х и вертикальную асимптоту х=1график представляет собой сумму двух графиков, гиперболу, аналогичную графику у=1/х только смещен на 1 по оси х и на 1 по оси у и прямую у=х3)y=x/(x-1)^2=(x-1)/(x-1)^2+1/(x-1)^2 = 1/(x-1)+1/(x-1)^2 - сумма двух убывающих функцийфункция определена при всех х кроме х=1имеет горизонтальную асимптоту у = 0 и вертикальную асимптоту х=1****************************поиск асимптот можно произвести при помощи пределовнапример для 1 задачипусть мы ищем наклонную асимптоту вида у=ах+bдля графика y=x/(x-1)ищем предел a=lim y/x = lim 1/(x-1)=0b=lim (y-bx)=lim (x/(x-1) - 0*x) = 1ответ асимптота вида у=ах+ву=1

4)y=(x-3)/x=1-3/xСтроим гиперболу=у=-3/хх  -6    -3      -1      -1/2      1/2    1      3      6у   1/2    1      3        6        -6      -3    -1    -1/2Затем ось ох смещаем вниз  на единичный отрезок7)у=(х+1)/(х-1)=1+2/(х-1)Строим гиперболу=у=2/хх  -4    -2      -1      -1/2      1/2      1      2        4у  -1/2  -1    -2        -4        4        2      1        1/2Затем ось ох смещаем вниз  на единичный отрезок,а ось оу на  единичный отрезок влево.13)Это  гипербола в 1 и 2 четвертиD(y)∈(-∞;∞)y`=-4x/(x²+4)²=0x=0           +              _--------------------------------возр          0    убыв               maxymax=4/4=1E(y)∈(0;1]